ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง และ การวิเคราะห์หาแรงแผ่นดินไหว อ่าน 21,891

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 1 | ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2 (การวิเคราะห์หาแรง)

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 1

          สวัสดีครับ...มุมวิศวกร ตอนที่ 3 ขอหยิบเอาเรื่อง "แรงแผ่นดินไหว" ซึ่งเป็นภัยที่วิศวกรโครงสร้างอย่างพวกเราควรจะตระหนักและศึกษาไว้บ้างก็ดีนะครับในฐานะที่อยู่ในสายงานที่ต้องรับผิดชอบต่อความปลอดภัยในชีวิตและทรัพย์สิน (ความแข็งแรงของโครงสร้าง) โดยเฉพาะบนพื้นที่ที่เสี่ยงต่อการเกิดแผ่นดินไหวในประเทศไทย ซึ่งส่วนใหญ่จะเกิดตามแนวตะเข็บชายแดนไทย-พม่า เช่น เชียงราย เชียงใหม่ แม่ฮ่องสอน ตาก กาญจนบุรี ฯลฯ หรือจะพิจารณาจากกฎกระทรวงฉบับที่ 49 ซึ่งบ้านเราได้มีการกำหนดเป็นโซนต่างๆ ไว้ ดังนั้น โครงสร้างควรได้รับการออกแบบหรือตรวจสอบให้สามารถรับแรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหวได้ โดยเทียบจากระดับความรุนแรงที่เคยเกิดขึ้นมาก่อน

          ทีนี้เรามาทำความรู้จักกับพฤติกรรมและสาเหตุของการเกิดแผ่นดินไหวเบื้องต้นก่อนดีกว่า เมื่อภายใต้เปลือกโลกเกิดการเคลื่อนตัวของแนวรอยเลื่อน (Faults) จึงเกิดการปลดปล่อยพลังงานออกมาอย่างฉับพลัน ทำให้อนุภาคของพวกชั้นดิน/หิน/ทราย ต่างๆ มีการปรับสมดุลย์ของเปลือกโลกให้เข้าที่จึงเคลื่อนตัวด้วย ความเร่ง (a) ต่างๆ ในทุกทิศทางทั้งแนวราบ (แกน x) และแนวดิ่ง (แกน y) โดยทั่วไปในการออกแบบความเร่งทางแนวดิ่งจะไม่ถูกนำมาพิจารณาเพราะมีน้ำหนักของโครงสร้างเองกดทับอยู่ ส่วนความเร่งทางแนวราบจะเป็นแรงตามแนวราบกระทำกับโครงสร้างตาม "กฎของแรง" ของนิวตัน ทำให้โครงสร้างเกิดการโยกสั่นไหวกลับไป - มาทางด้านข้าง เป็นลักษณะการแกว่งแบบคาบ (Period) คล้ายการแกว่งของตุ้มนาฬิกาจนกว่าจะหยุดด้วยมวล (m) เอง ดังภาพจำลองรูปที่ 1

รูปที่ 1 ภาพจำลองแสดงการโยกตัวของโครงสร้างเนื่องจากแรงแผ่นดินไหว

          การโยกตัวจะมีระดับความรุนแรงขึ้นอยู่กับความชะลูดของโครงสร้าง ฉะนั้น วิศวกรจึงควรออกแบบให้โครงสร้างสามารถรับแรงเนื่องจากแผ่นดินไหวได้และมีค่าการโยกตัวไม่ควรเกินค่าที่มาตรฐานกำหนด
          ค่าความเร่งเนื่องจากแผ่นดินไหว (a) จะเรียกในรูปของร้อยละของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (g) ตัวอย่างเช่น a = 0.05g หมายถึง แผ่นดินไหวมีขนาด 5% ของค่า g เป็นต้น
          ขนาดของแผ่นดินไหว (Scale) มีหน่วยเป็น มาตราริคเตอร์ (Richter Scales) ซึ่งความรุนแรงของแผ่นดินไหว (Intensity) นั้นจะขึ้นอยู่กับ ขนาดของการไหว ระยะทางจากศูนย์กลางการไหวมายังโครงสร้าง และระยะเวลาที่ไหว โดยทั่วไปมักออกแบบให้โครงสร้างหลัก (Main Structures) สามารถต้านแรงแผ่นดินไหวได้แต่ยอมให้โครงสร้างรอง (Secondary Structures) เสียหายได้บ้าง

สูตรและวิธีการคำนวณแรงแผ่นดินไหว

          มาตรฐานที่นิยมใช้ในการออกแบบอาคารเพื่อต้านแรงแผ่นดินไหว (Design Code) คือ UBC Code ของอเมริกา (Uniform Building Code) ซึ่งการคำนวณหาแรงแผ่นดินไหวมีอยู่หลายวิธี แต่วิธีที่สะดวกและนิยมใช้กันมากในงานอาคาร คือ วิธี Lateral Load Analysis หรือวิธี Base Shear Analysis โดยแปลงแรงแผ่นดินไหว (Dynamic Load) ให้อยู่ในรูปของแรงเฉือนกระทำที่ฐานของอาคารแบบ Static Load ซึ่งสามารถหาได้จากสูตร

	สูตรที่ 1	V = Z I K C S Wd	……(1)
		หรือ
	สูตรที่ 2	V = a Wt	……(2)

เมื่อ

V	=	Total base shear
Z	=	Seismic zoning factor กลุ่มพื้นที่ที่แบ่งตามความรุนแรงและความเสียหายเนื่องจากแผ่นดินไหว โดย UBC แบ่งไว้ 5 โซน คือ โซน 0 1 2 3 4 ค่า Z 0 3/16 3/8 3/4 1 ประเทศไทย มี 2 โซน คือ -> Zone 1 (Z = 3/16) : พื้นที่ทั่วไป รวมทั้ง กทม. -> Zone 2 (Z = 3/8)  : ภาคเหนือและแถบตะวันตกตอนบนของประเทศ
I	=	Occupancy important factor (1.0 - 1.5) แฟคเตอร์ความสำคัญของอาคาร เช่น ค่า I - อาคารและบ้านพักอาศัยทั่วไป 1.0 - อาคารที่จุคนมากกว่า 300 คน 1.25 - สถานที่สำคัญต่างๆ เช่น โรงไฟฟ้า โรงพยาบาล สถานฑูต ศูนย์กลางการสื่อสาร ฯลฯ 1.5 เป็นต้น
K	=	Frame factor แฟคเตอร์ลักษณะของโครงสร้าง เช่น ค่า K - อาคารทั่วไป 1.0 - โครงข้อแข็งหรืออาคารที่ใช้วัสดุเหนียว เช่น โครงสร้างเหล็ก 0.67 - อาคารที่มี Shear Wall 0.80 - อาคารแบบ Box System 1.33 - ถังเก็บน้ำบนเสาสูง 2.5 - 4.0 เป็นต้น
C	=	ค่าสัมประสิทธิ์ซึ่งขึ้นกับคาบ (Period) การแกว่งของอาคาร <= 0.12 โดย T = คาบของการแกว่งของอาคาร หน่วยเป็น วินาที ค่า T จะขึ้นอยู่กับประเภทและรูปทรงทางเรขาคณิตของโครงสร้าง สามารถคำนวณได้โดยตรงจากโปรแกรมวิเคราะห์ทาง Dynamic เช่น ETABS, SAP etc. ในกรณีโครงสร้างทั่วไป เราอาจหาค่า T จากสูตรที่ UBC แนะนำ ดังนี้ กรณี อาคารที่ประกอบด้วย Shear Wall -> T = หรือ กรณี อาคารที่ประกอบด้วยโครงข้อแข็ง -> T = 0.1N เมื่อ h = ความสูงของอาคาร หน่วยเป็น เมตร D = ความกว้างของอาคารในทิศเดียวกับแรงแผ่นดินไหว N = จำนวนชั้นของอาคาร
S	=	Soil factor (1.0 - 1.5) แฟคเตอร์เกี่ยวกับชั้นดินที่ตั้งของอาคาร ค่า S - Rock 1.0 - Sand and Stiff Clay 1.25 - Soft to Medium-Stiff Clay 1.5
Wd	=	Total dead loads of structure
WT	=	Total dead loads and live loads of structure
a	=	Base shear coefficient สัมประสิทธิ์ที่ระบุเกณฑ์ความรุนแรงของแผ่นดินไหวในประเทศนั้นๆ เช่น ประเทศไทย ค่า = 0.03 (3% ของค่า g, อยู่ในระดับรุนแรงน้อย), อินโดนีเซีย = 0.15 (15% ของค่า g, ค่อนข้างรุนแรง), ญี่ปุ่น = 0.2 (20% ของค่า g, รุนแรงมาก) เป็นต้น

อ้างอิงจาก : ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ , ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ และ Microfeap.com

คัดลอกจาก : www.microfeap.com  ห้อง ดร. สมพร

!!!-------------------------------------------!!!

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 1 | ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2 (การวิเคราะห์หาแรง)

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2

          สวัสดีครับ มุมวิศวกรตอนนี้ขอนำเสนอต่อจากตอนที่แล้ว ซึ่งจะช่วยเสริมความเข้าใจในเรื่องของการออกแบบที่มีแรงแผ่นดินไหวกระทำกับโครงสร้างเพิ่มเติมครับ ในตอนที่แล้วเราได้กล่าวถึงการหาค่า Total Base Shear (V) จาก 2 สูตร ภายใต้ UBC Code ซึ่งค่า V ที่หามาได้นี้แหละจะนำไปเข้าสูตรเพื่อหาค่าเป็นแรงแนวราบ (Fx) กระจายเข้าสู่ตัวอาคารในแนวด้านข้างที่ระดับชั้นต่างๆ คล้ายกรณีของแรงลม การกระจายแรงมีได้ 2 รูปแบบ คือ รูปแบบเชิงเส้น Linear Distribution (ใช้กันมาก) และรูปแบบ Parabolic Distribution ดังแสดงในรูปที่ 2

รูปที่ 2 รูปแบบการกระจายแรงแผ่นดินไหวกระทำที่ชั้นต่างๆ ของอาคาร

ค่าของแรงกระทำด้านข้างที่ระดับชั้นต่างๆ (Fx) ในแต่ละรูปแบบ คำนวณได้จาก

Fx =		Fx =
(a) Linear distribution		(b) Parabolic distribution

เมื่อ

Note
	เมื่อ	Fi  =  แรงแนวราบกระทำที่ระดับชั้น " i "

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้งานกับโปรแกรม MicroFEAP for Windows โมดูล P1 

ขั้นตอนการวิเคราะห์

1) -> หาคาบของการแกว่ง T และค่า C จากสูตรอย่างง่ายของ UBC ดังนี้

2) -> หาค่า Total Base Shear จากสูตรที่ (1) ในมุมวิศวกรตอนที่ 3

	V	=	Z I K C S Wd
		=	(0.1875) (1) (0.67) (0.086) (1.25) (1,600)
ค่า	V	=	21.61  Ton

3) -> กระจายแรงเข้าสู่โครงสร้างโดยใช้สมการแบบเชิงเส้น Linear Distribution ตามสูตรข้างต้น ดังนี้

(3.1) หาค่า Ft ที่ชั้นบนสุด

(3.2) คำนวณหาแรงแนวราบกระทำที่ชั้นต่างๆ จากสูตร

ดังแสดงในตาราง

4) -> จะได้แรงกระทำด้านข้าง (Fx) ที่แต่ละชั้น ดังรูปที่ 4

รูปที่ 4 แรงแนวราบซึ่งแปลงมาจากแรงแผ่นดินไหวกระทำที่ชั้นต่างๆ ของโครงสร้าง

5) -> เมื่อแปลงแรงแผ่นดินไหวเป็นแรงแนวราบแบบ Static Force แล้ว ทีนี้จึงกำหนดโครงสร้างจำลอง (Model) ขึ้นมา แล้วเลือกใช้โปรแกรมที่สอดคล้องกับแบบจำลอง เพื่อวิเคราะห์หาค่าพฤติกรรมของโครงสร้างที่ต้องการทราบ เช่น ค่าการเซสูงสุดของอาคาร ค่าแรงเฉือน ค่าแรงดัดในชิ้นส่วนต่างๆ ฯลฯ สำหรับตัวอย่างนี้จะขอเลือกใช้โปรแกรม MicroFEAP for Windows โมดูล P1 (เล่นเส้นนิดหน่อย...ของชมรมฯ เราเองคร้าบบบ) ซึ่งสามารถวิเคราะห์โครงสร้าง 2 มิติ ประเภท Truss และ Frame ได้ ดังแสดงในรูปที่ 5 เป็นการจำลองโครงสร้างที่จะป้อนให้โปรแกรม MFW-P1

 

รูปที่ 5 แสดงโครงสร้างจำลองของโครงข้อแข็ง ซึ่งประกอบด้วย 21 Nodes, 30 Elements และมีแรงแนวราบกระทำที่จุดต่างๆ

รูปที่ 6 แสดงรูปการเซของโครงสร้าง ซึ่งวิศวกรควรตรวจสอบค่าการเซสูงสุดไม่ให้เกินค่ามาตรฐานที่ยอมให้ในการออกแบบ

รูปที่ 7 แสดงรูป Bending Moment ที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนของโครงสร้าง ซึ่งวิศวกรสามารถนำไปใช้ตรวจสอบขนาดหน้าตัดของชิ้นส่วนนั้นๆ 

อ้างอิงจาก : ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ , ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ และ Microfeap.com

คัดลอกจาก : www.microfeap.com  ห้อง ดร. สมพร