ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง และ การวิเคราะห์หาแรงแผ่นดินไหว อ่าน 12,775

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 1 | ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2 (การวิเคราะห์หาแรง)

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 1

มาทำความรู้จักกับแรงแผ่นดินไหว (Earthquake)

          สวัสดีครับ...มุมวิศวกร ตอนที่ 3 ขอหยิบเอาเรื่อง "แรงแผ่นดินไหว" ซึ่งเป็นภัยที่วิศวกรโครงสร้างอย่างพวกเราควรจะตระหนักและศึกษาไว้บ้างก็ดีนะครับในฐานะที่อยู่ในสายงานที่ต้องรับผิดชอบต่อความปลอดภัยในชีวิตและทรัพย์สิน (ความแข็งแรงของโครงสร้าง) โดยเฉพาะบนพื้นที่ที่เสี่ยงต่อการเกิดแผ่นดินไหวในประเทศไทย ซึ่งส่วนใหญ่จะเกิดตามแนวตะเข็บชายแดนไทย-พม่า เช่น เชียงราย เชียงใหม่ แม่ฮ่องสอน ตาก กาญจนบุรี ฯลฯ หรือจะพิจารณาจากกฎกระทรวงฉบับที่ 49 ซึ่งบ้านเราได้มีการกำหนดเป็นโซนต่างๆ ไว้ ดังนั้น โครงสร้างควรได้รับการออกแบบหรือตรวจสอบให้สามารถรับแรงสั่นสะเทือนจากแผ่นดินไหวได้ โดยเทียบจากระดับความรุนแรงที่เคยเกิดขึ้นมาก่อน

          ทีนี้เรามาทำความรู้จักกับพฤติกรรมและสาเหตุของการเกิดแผ่นดินไหวเบื้องต้นก่อนดีกว่า เมื่อภายใต้เปลือกโลกเกิดการเคลื่อนตัวของแนวรอยเลื่อน (Faults) จึงเกิดการปลดปล่อยพลังงานออกมาอย่างฉับพลัน ทำให้อนุภาคของพวกชั้นดิน/หิน/ทราย ต่างๆ มีการปรับสมดุลย์ของเปลือกโลกให้เข้าที่จึงเคลื่อนตัวด้วย ความเร่ง (a) ต่างๆ ในทุกทิศทางทั้งแนวราบ (แกน x) และแนวดิ่ง (แกน y) โดยทั่วไปในการออกแบบความเร่งทางแนวดิ่งจะไม่ถูกนำมาพิจารณาเพราะมีน้ำหนักของโครงสร้างเองกดทับอยู่ ส่วนความเร่งทางแนวราบจะเป็นแรงตามแนวราบกระทำกับโครงสร้างตาม "กฎของแรง" ของนิวตัน ทำให้โครงสร้างเกิดการโยกสั่นไหวกลับไป - มาทางด้านข้าง เป็นลักษณะการแกว่งแบบคาบ (Period) คล้ายการแกว่งของตุ้มนาฬิกาจนกว่าจะหยุดด้วยมวล (m) เอง ดังภาพจำลองรูปที่ 1


รูปที่ 1 ภาพจำลองแสดงการโยกตัวของโครงสร้างเนื่องจากแรงแผ่นดินไหว

          การโยกตัวจะมีระดับความรุนแรงขึ้นอยู่กับความชะลูดของโครงสร้าง ฉะนั้น วิศวกรจึงควรออกแบบให้โครงสร้างสามารถรับแรงเนื่องจากแผ่นดินไหวได้และมีค่าการโยกตัวไม่ควรเกินค่าที่มาตรฐานกำหนด
          ค่าความเร่งเนื่องจากแผ่นดินไหว (a) จะเรียกในรูปของร้อยละของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (g) ตัวอย่างเช่น a = 0.05g หมายถึง แผ่นดินไหวมีขนาด 5% ของค่า g เป็นต้น
          ขนาดของแผ่นดินไหว (Scale) มีหน่วยเป็น มาตราริคเตอร์ (Richter Scales) ซึ่งความรุนแรงของแผ่นดินไหว (Intensity) นั้นจะขึ้นอยู่กับ ขนาดของการไหว ระยะทางจากศูนย์กลางการไหวมายังโครงสร้าง และระยะเวลาที่ไหว โดยทั่วไปมักออกแบบให้โครงสร้างหลัก (Main Structures) สามารถต้านแรงแผ่นดินไหวได้แต่ยอมให้โครงสร้างรอง (Secondary Structures) เสียหายได้บ้าง

สูตรและวิธีการคำนวณแรงแผ่นดินไหว

          มาตรฐานที่นิยมใช้ในการออกแบบอาคารเพื่อต้านแรงแผ่นดินไหว (Design Code) คือ UBC Code ของอเมริกา (Uniform Building Code) ซึ่งการคำนวณหาแรงแผ่นดินไหวมีอยู่หลายวิธี แต่วิธีที่สะดวกและนิยมใช้กันมากในงานอาคาร คือ วิธี Lateral Load Analysis หรือวิธี Base Shear Analysis โดยแปลงแรงแผ่นดินไหว (Dynamic Load) ให้อยู่ในรูปของแรงเฉือนกระทำที่ฐานของอาคารแบบ Static Load ซึ่งสามารถหาได้จากสูตร

สูตรที่ 1
V = Z I K C S Wd
……(1)
 
หรือ
 
สูตรที่ 2
V = a Wt
……(2)

เมื่อ

V
=
Total base shear
Z
=

Seismic zoning factor
กลุ่มพื้นที่ที่แบ่งตามความรุนแรงและความเสียหายเนื่องจากแผ่นดินไหว โดย UBC แบ่งไว้ 5 โซน คือ

โซน
0
1
2
3
4
ค่า Z
0
3/16
3/8
3/4
1

ประเทศไทย มี 2 โซน คือ -> Zone 1 (Z = 3/16) : พื้นที่ทั่วไป รวมทั้ง กทม.
-> Zone 2 (Z = 3/8)  : ภาคเหนือและแถบตะวันตกตอนบนของประเทศ
I
=

Occupancy important factor (1.0 - 1.5)

แฟคเตอร์ความสำคัญของอาคาร เช่น
ค่า I
- อาคารและบ้านพักอาศัยทั่วไป
1.0
- อาคารที่จุคนมากกว่า 300 คน
1.25
- สถานที่สำคัญต่างๆ เช่น โรงไฟฟ้า โรงพยาบาล สถานฑูต ศูนย์กลางการสื่อสาร ฯลฯ
1.5
เป็นต้น
K
=

Frame factor

แฟคเตอร์ลักษณะของโครงสร้าง เช่น
ค่า K
- อาคารทั่วไป
1.0
- โครงข้อแข็งหรืออาคารที่ใช้วัสดุเหนียว เช่น โครงสร้างเหล็ก
0.67
- อาคารที่มี Shear Wall
0.80
- อาคารแบบ Box System
1.33
- ถังเก็บน้ำบนเสาสูง
2.5 - 4.0
เป็นต้น
C
=

ค่าสัมประสิทธิ์ซึ่งขึ้นกับคาบ (Period) การแกว่งของอาคาร

<= 0.12
โดย T = คาบของการแกว่งของอาคาร หน่วยเป็น วินาที

ค่า T จะขึ้นอยู่กับประเภทและรูปทรงทางเรขาคณิตของโครงสร้าง สามารถคำนวณได้โดยตรงจากโปรแกรมวิเคราะห์ทาง Dynamic เช่น ETABS, SAP etc. ในกรณีโครงสร้างทั่วไป เราอาจหาค่า T จากสูตรที่ UBC แนะนำ ดังนี้

กรณี อาคารที่ประกอบด้วย Shear Wall
-> T =
หรือ กรณี อาคารที่ประกอบด้วยโครงข้อแข็ง
-> T = 0.1N
เมื่อ
h = ความสูงของอาคาร หน่วยเป็น เมตร
D = ความกว้างของอาคารในทิศเดียวกับแรงแผ่นดินไหว
N = จำนวนชั้นของอาคาร
S

=

Soil factor (1.0 - 1.5)

แฟคเตอร์เกี่ยวกับชั้นดินที่ตั้งของอาคาร
ค่า S
- Rock
1.0
- Sand and Stiff Clay
1.25
- Soft to Medium-Stiff Clay
1.5
Wd
=
Total dead loads of structure
WT
=
Total dead loads and live loads of structure
 
a
=

Base shear coefficient
สัมประสิทธิ์ที่ระบุเกณฑ์ความรุนแรงของแผ่นดินไหวในประเทศนั้นๆ เช่น ประเทศไทย ค่า = 0.03 (3% ของค่า g, อยู่ในระดับรุนแรงน้อย), อินโดนีเซีย = 0.15 (15% ของค่า g, ค่อนข้างรุนแรง), ญี่ปุ่น = 0.2 (20% ของค่า g, รุนแรงมาก) เป็นต้น

 

อ้างอิงจาก : ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ , ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ และ Microfeap.com

คัดลอกจาก : www.microfeap.com  ห้อง ดร. สมพร

!!!-------------------------------------------!!!

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 1 | ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2 (การวิเคราะห์หาแรง)

ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2

การกระจายแรงแผ่นดินไหวเข้าสู่อาคาร

          สวัสดีครับ มุมวิศวกรตอนนี้ขอนำเสนอต่อจากตอนที่แล้ว ซึ่งจะช่วยเสริมความเข้าใจในเรื่องของการออกแบบที่มีแรงแผ่นดินไหวกระทำกับโครงสร้างเพิ่มเติมครับ ในตอนที่แล้วเราได้กล่าวถึงการหาค่า Total Base Shear (V) จาก 2 สูตร ภายใต้ UBC Code ซึ่งค่า V ที่หามาได้นี้แหละจะนำไปเข้าสูตรเพื่อหาค่าเป็นแรงแนวราบ (Fx) กระจายเข้าสู่ตัวอาคารในแนวด้านข้างที่ระดับชั้นต่างๆ คล้ายกรณีของแรงลม การกระจายแรงมีได้ 2 รูปแบบ คือ รูปแบบเชิงเส้น Linear Distribution (ใช้กันมาก) และรูปแบบ Parabolic Distribution ดังแสดงในรูปที่ 2

รูปที่ 2 รูปแบบการกระจายแรงแผ่นดินไหวกระทำที่ชั้นต่างๆ ของอาคาร

ค่าของแรงกระทำด้านข้างที่ระดับชั้นต่างๆ (Fx) ในแต่ละรูปแบบ คำนวณได้จาก

Fx
=
 
Fx
=
(a) Linear distribution
 
(b) Parabolic distribution

เมื่อ

V

=

Total base shear เนื่องจากแผ่นดินไหว (หาได้จากสมการในสูตรที่ 1 หรือ 2 ของมุมวิศวกร ตอนที่ 3)
Wx
=
Dead loads และ Permanent live loads ของชั้น "x"
hx
=
ระดับความสูงของชั้น "x"
m
=
เลขยกกำลังที่ใช้พิจารณาของ Parabolic distribution (m > 1)
Ft
=
แรงกระทำเพิ่มที่ระดับชั้นสูงสุด เช่น Ft = 0.1V หรือที่ UBC แนะนำ
 
Ft
=
0 :  กรณี คาบการแกว่ง (T) ของอาคารน้อยกว่า 0.7 วินาที
และ
Ft
=
0.07 T V :  กรณี T > 0.7 วินาที แต่ Ft 0.25V

Note
           
 
เมื่อ
Fi  =  แรงแนวราบกระทำที่ระดับชั้น " i "

 


ตัวอย่างการประยุกต์ใช้งานกับโปรแกรม MicroFEAP for Windows โมดูล P1 

Example

          อาคาร คสล. 6 ชั้น ที่มีหน้าตัดคาน (Beams) ขนาด 0.25 m. x 0.50 m. และเสา (Columns) ขนาด 0.50 m. x 0.50 m. ถูกจำลองเป็นโครงสร้าง Frame ดังรูปที่ 3 ตั้งอยู่ในโซน 1 (Z = 3/16 = 0.1875) ฐานรากก่อสร้างอยู่บนชั้นดิน Stiff Clay (S = 1.25)

กำหนด:
ค่าความสำคัญของอาคา
I
= 1.0
  ค่า Frame factor
K
= 0.67 (กรณี Frame)
  น้ำหนักทั้งหมด
w
= 1,600 ตัน ซึ่งแยกเป็นแต่ละชั้นดังแสดงดังรูปที่ 3

          จงหาแรงที่กระทำกับโครงสร้างเนื่องจากแผ่นดินไหวพร้อมทั้งวิเคราะห์หาพฤติกรรมการโยกตัวและค่า Bending Moment ของโครงสร้าง

รูปที่ 3 อาคาร 6 ชั้น ตั้งบนพื้นที่ในเขตแผ่นดินไหว โซน 1

ขั้นตอนการวิเคราะห์

1) -> หาคาบของการแกว่ง T และค่า C จากสูตรอย่างง่ายของ UBC ดังนี้


2) -> หาค่า Total Base Shear จากสูตรที่ (1) ในมุมวิศวกรตอนที่ 3

 
V
=
Z I K C S Wd
   
=
(0.1875) (1) (0.67) (0.086) (1.25) (1,600)
ค่า
V
=
21.61  Ton


3) -> กระจายแรงเข้าสู่โครงสร้างโดยใช้สมการแบบเชิงเส้น Linear Distribution ตามสูตรข้างต้น ดังนี้

(3.1) หาค่า Ft ที่ชั้นบนสุด

จากค่า
T
<   0.7
ดังนั้น
Ft
=   0

(3.2) คำนวณหาแรงแนวราบกระทำที่ชั้นต่างๆ จากสูตร

ดังแสดงในตาราง

ชั้น
Wx (Tons)
hx (m)
Wxhx
(Wxhx) / (SWh)
Fx (Tons)
6
300
21
6,300
0.335
7.24
5
200
17
3,400
0.181
3.91
4
200
14
2,800
0.149
3.22
3
200
11
2,200
0.117
2.53
2
200
8
1,600
0.085
1.84
1
500
5
2,500
0.133
2.87
 
   
SWh = 18,800
 
SF = 21.61


4) -> จะได้แรงกระทำด้านข้าง (Fx) ที่แต่ละชั้น ดังรูปที่ 4

รูปที่ 4 แรงแนวราบซึ่งแปลงมาจากแรงแผ่นดินไหวกระทำที่ชั้นต่างๆ ของโครงสร้าง


5) -> เมื่อแปลงแรงแผ่นดินไหวเป็นแรงแนวราบแบบ Static Force แล้ว ทีนี้จึงกำหนดโครงสร้างจำลอง (Model) ขึ้นมา แล้วเลือกใช้โปรแกรมที่สอดคล้องกับแบบจำลอง เพื่อวิเคราะห์หาค่าพฤติกรรมของโครงสร้างที่ต้องการทราบ เช่น ค่าการเซสูงสุดของอาคาร ค่าแรงเฉือน ค่าแรงดัดในชิ้นส่วนต่างๆ ฯลฯ สำหรับตัวอย่างนี้จะขอเลือกใช้โปรแกรม MicroFEAP for Windows โมดูล P1 (เล่นเส้นนิดหน่อย...ของชมรมฯ เราเองคร้าบบบ) ซึ่งสามารถวิเคราะห์โครงสร้าง 2 มิติ ประเภท Truss และ Frame ได้ ดังแสดงในรูปที่ 5 เป็นการจำลองโครงสร้างที่จะป้อนให้โปรแกรม MFW-P1

 

รูปที่ 5 แสดงโครงสร้างจำลองของโครงข้อแข็ง ซึ่งประกอบด้วย 21 Nodes, 30 Elements และมีแรงแนวราบกระทำที่จุดต่างๆ


วิธีการป้อนข้อมูล (Data Input)
- เมื่อเปิดโปรแกรมจะพบหน้าต่าง Activity Menu ก่อน ให้เข้าไปที่เมนู Project-data แล้วเลือกทำโปรเจ็กต์ใหม่ (New Project)
- ป้อนข้อมูลต่างๆ แล้วเลือกระบบ Structure เป็น 2D Frame เพื่อเข้าสู่หน้าต่าง Main Data Menu
- ที่เมนู Node เข้าไปป้อนจำนวน (No. of nodes) ตำแหน่ง (Coordinate) และลักษณะจุดยึด (Boundary)
- ที่เมนู Elements เข้าไปป้อนจำนวน (No. of elements) การเชื่อมต่อ (Element connectivity)
- ที่เมนู Materials ป้อนจำนวนกลุ่มวัสดุ (No. of material sets) และค่าคุณสมบัติ (Properties) ให้ครบ (E, A, I)
- ที่เมนู Loads ในที่นี้เลือกเป็นแรงกระทำที่ joint (Forces applied)
- สามารถตรวจดูรูปโครงสร้างจำลองว่าเป็นเหมือนที่จำลองหรือไม่อย่างคร่าวๆ ได้ โดยคลิ๊กที่เมนู Graphics (เป็นรูป Geometry)
- ออกจากหน้าต่างของ Main Data Menu จะกลับมายังหน้าต่างของ Activity Menu จากนั้นคลิ๊กเมนู Solution เลือก COMPLETE
- เป็นอันเสร็จสิ้นการป้อนข้อมูลไปส่วนหนึ่ง ทีนี้ก็ลองตรวจค่าผลลัพธ์ที่ได้ดูซึ่งสามารถดูผลลัพธ์แบบเป็นตัวเลข ( เมนู Results) หรือแบบรูปภาพ (เมนู Graphics) ก็ได้

 

รูปที่ 6 แสดงรูปการเซของโครงสร้าง ซึ่งวิศวกรควรตรวจสอบค่าการเซสูงสุดไม่ให้เกินค่ามาตรฐานที่ยอมให้ในการออกแบบ

 

รูปที่ 7 แสดงรูป Bending Moment ที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนของโครงสร้าง ซึ่งวิศวกรสามารถนำไปใช้ตรวจสอบขนาดหน้าตัดของชิ้นส่วนนั้นๆ 

Note :
ตัวอย่างนี้แสดงแค่เพียงพฤติกรรมของโครงสร้างที่มีเพียงแรงแผ่นดินไหว (Dynamic Load)กระทำเท่านั้น ในขั้นตอนการออกแบบควรนำไปพิจารณารวมกับน้ำหนักอื่นๆ เช่น น้ำหนักโครงสร้าง (Dead Load) น้ำหนักบรรทุก (Live Load) หรือแรงลม (Wind Load) เป็นต้น เพื่อให้ได้ค่าหน่วยแรงสูงสุดของแต่ละกรณีก่อนนำไปใช้ออกแบบต่อไป

อ้างอิงจาก : ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ , ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์ และ Microfeap.com

คัดลอกจาก : www.microfeap.com  ห้อง ดร. สมพร

คะแนน:
ร่วมแสดงความคิดเห็น (Post Comment)