การถ่ายโหลดพื้นลงคาน (Loading on Beams) และ + Spreadsheet ช่วยคำนวณการถ่ายโหลดน้ำหนักพื้นลงคาน อ่าน 7,334

การถ่ายโหลดพื้นลงคาน (Loading on Beams) และ + Spreadsheet ช่วยคำนวณการถ่ายโหลดน้ำหนักพื้นลงคาน



การถ่ายโหลดพื้นลงคาน (Loading on Beams) และ + Spreadsheet ช่วยคำนวณการถ่ายโหลดน้ำหนักพื้นลงคาน

ในการถ่ายโหลดของพื้น พื้นทางเดียว พื้นสองทาง และ แผ่นพื้นสำเร็จรูป นั้น จะพบว่า

พื้นทางเดียว (One-way Slab)

คือพื้นที่มีด้านยาว (L) เกินสองเท่าของด้านสั้น (S) พฤติกรรมการรับน้ำหนักเป็นไปในทิศทางเดียวคือด้านสั้น โดยเช็คอัตราส่วน m (อัตราส่วน m = S/L < 0.5) โดยการถ่ายน้ำหนักลงคานนั้นใช้วิธี พื้นที่รับน้ำหนัก (Tributary area method) ลงด้านยาวเป็นหลัก พื้นทางเดียวจะมีการเสียรูปทรงเป็นผิวทรงกระบอกเมื่อรับน้าหนัก เนื่องจากพฤติกรรมโครงสร้างหลักมีเพียงหนึ่งทิศทางในแนวตั้งฉากกับคานรองรับที่ขอบด้านตรงข้าม ซึ่งเหล็กเสริมหลักจะขนานกับด้านสั้นและเหล็กเสริมกันร้าวจะขนานกับด้านยาวและการแอ่นตัวของพื้นจะมีเพียงทิศทางเดียว

น้ำหนักแผ่บนคานด้านยาว L = w*S (กก./ม.)

(โดย w คือน้ำหนักของแผ่นพื้นต่อ 1 ตร.ม., S คือความยาวของพื้นด้านสั้น, L คือ ความยาวคานที่แผ่นพื้นถ่ายน้ำหนักลง)

พื้นสองทาง (Two-way Slab)

เมื่ออัตราส่วนด้านยาว (L) ต่อด้านสั้น (S) น้อยกว่า หรือเท่ากับ 2 การแอ่นของพื้นจะมีทั้งสองแกนเป็นรูปจานแทนที่จะเป็นผิวทรงกระบอก น้ำหนักจะถ่ายเทไปยังคานทั้งสี่ตัวที่ล้อมรอบพื้นดังนั้นจึงเรียกว่าเป็น แผ่นพื้นสองทาง เมื่อ (S) เท่ากับ (L) คานทั้งสี่ตัวจะเหมือนกัน

สำหรับกรณีอื่นคานยาวจะรับน้าหนักมากกว่าคานสั้น พื้นคอนกรีตที่มีพฤติกรรมสองทางจะมีทั้งแบบที่รองรับโดยผนังหรือคานโดยรอบ, พื้นไร้คาน และพื้นระบบตงสองทาง

การเสียรูปทรงของแผ่นพื้นสองทางและแถบกลางของแต่ละทิศทาง จะเห็นได้ว่ามีแบ่งการถ่ายเทน้ำหนักลงสู่คานขอบทั้งสองทิศทาง ถ้าช่วงความยาวด้านสั้นคือ (S) และด้านยาวคือ (L) น้ำหนักแผ่สม่ำเสมอเท่ากับ w ต่อพื้นที่หนึ่งตารางเมตรของแผ่นพื้น เพื่อควบคุมการแอ่นตัวในพื้นสองทางไม่ให้มีค่ามากเกินไป ความหนาของพื้นต้องไม่น้อยกว่า 1/180 ของเส้นรอบรูปหรือ 10 ซม.

น้ำหนักแผ่ลงคานรองรับ พิจารณาเช่นเดียวกับแรงเฉือน น้ำหนักบรรทุกลงคานด้านสั้นมีการกระจายเป็นรูปสามเหลี่ยม ส่วนน้ำหนักลงคานด้านยาวเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู เพื่อความสะดวกในการคำนวณจึงประมาณเป็นน้ำหนักแผ่สม่ำเสมอบนคาน มีค่าเท่ากับ

น้ำหนักแผ่บนคานด้านสั้น = w*S/3 (กก./ม.)
น้ำหนักแผ่บนคานด้านยาว = w*S/3((3-m^2)/2) (กก./ม.)

พื้นสำเร็จรูป (Preast Concrete Slab)

สำหรับพื้นสำเร็จรูปเราคิดแบบ พื้นที่รับน้ำหนัก (Tributary area method) ถ่ายน้ำหนักแผ่นพื้นลงถ่ายละครึ่ง โดยการคิดหา

Floor Load = w (กก./ม.^2)
Tributary area = 0.5(S*L) (ม.^2)
ดังนั้น Load on Beam ของ พื้นสำเร็จรูป = 0.5*w*(S)*(L)

(โดย w คือน้ำหนักของแผ่นพื้นต่อ 1 ตร.ม., L คือความยาวของแผ่นพื้นสำเร็จรูป, S คือ ความยาวคานที่แผ่นพื้นถ่ายน้ำหนักลง)

ตามมาตรฐาน ACI แผ่นพื้นสองทางทุกแบบทั้งที่มีคานขอบและพื้นไร้คาน จะถูกวิเคราะห์โดยวิธีเดียวกันซึ่งจะกล่าวถึงในตอนต่อไปเรียกว่า วิธีการออกแบบโดยตรง อย่างไรก็ตามเนื่องจากวิธีโดยตรงนั้นมีความซับซ้อนมาก ทำให้วิศวกรหลายคนยังคงใช้วิธีการออกแบบตามวิธีที่ 2 ของมาตรฐาน ACI 1963 ซึ่งมีความง่ายและสะดวกในการใช้งานสำหรับพื้นที่มีขนาดไม่ใหญ่มากนัก

โมเมนต์ดัดที่เกิดขึ้นในพื้นสองทางจะได้จากการพิจารณาแบ่งพื้นกว้าง (S) ยาว (L) ออกเป็น แถบกลาง มีความกว้างเท่ากับครึ่งหนึ่งของช่วงพื้น และ แถบเสา ทั้งสองข้างมีความกว้างข้างละหนึ่งในสี่ของช่วงพื้น จากนั้นจะอ่านค่าสัมประสิทธิ์ของโมเมนต์จากตารางสำหรับสภาวการณ์ต่างๆ ค่าสัมประสิทธิ์เหล่านี้ได้มาจากการวิเคราะห์แบบอิลาสติกซึ่งคำนึงผลของการกระจายซ้ำแบบอินอีลาสติกด้วย ค่าโมเมนต์ในแถบกลางของทั้งสองทิศทางจะคำนวณได้จาก

M = C*w*S^2
เมื่อ C = ค่าสัมประสิทธิ์โมเมนต์ที่อ่านได้จากตาราง
w = น้ำหนักบรรทุกรวมแผ่สม่eเสมอ (ก.ก./ม.2)
S = ช่วงความยาวด้านสั้น (เมตร)

โมเมนต์ดัดในแถบเสาจะมีค่าเท่ากับสองในสามของโมเมนต์ในแผ่นพื้น แต่ในการคำนวณมักคิดเพียงแถบกลางแล้วเสริมเหล็กในแถบเสาให้เหมือนกับแถบกลาง โดย ค่า สัมประสิทธิ์ของโมเมนต์ (C) เราสามารถหาค่าจากตาราง ของพื้นแต่ละชนิด เช่น พื้นภายใน, พื้นไม่ต่อเนื่องด้านเดียว, พื้นไม่ต่อเนื่องสองด้าน, พื้นไม่ต่อเนื่องสามด้าน, พื้นไม่ต่อเนื่องสี่ด้าน, สามารถเปิดหาได้ตามตาราง โดยจะขึ้นกับด้านที่ไม่ต่อเนื่องของพื้น และอัตราส่วน m = S/L หรือด้านสั้นต่อด้านยาวจึงมีค่าไม่เกิน 1.0 และถ้าน้อยกว่า 0.5 จะถือว่าเป็นพื้นทางเดียว ถ้า m อยู่ระหว่างค่าในตารางให้ประมาณเชิงเส้น (interpolate) จากค่า 2 ช่องข้างเคียง

ในการออกแบบพื้นหลายแผ่นที่ต่อเนื่องกัน ค่าโมเมนต์ลบที่ขอบของแต่ละแผ่นคำนวณได้อาจไม่เท่ากันแต่ต้องใช้เหล็กเสริมต่อเนื่องเท่ากัน ให้ใช้ค่าที่มากกว่า ถ้าโมเมนต์ลบต่างกันมากคือมีค่าหนึ่งน้อยกว่า 80% ของอีกค่าหนึ่ง ให้หาผลต่างมาคูณด้วย 2/3 แล้วกระจายโมเมนต์ตามสัดส่วนของสติฟเนสของพื้นที่ติดกันนั้น

สำหรับตาราง Spreadsheet ที่แจกในวันนี้ ต้องขอขอบคุณวิศวกรผู้จัดทำด้วย ซึ่งได้คิดคำนวณค่าสัมประสิทธิ์โมเมนต์ที่อ่านได้จากตาราง มาให้แบบอัตโนมัติ เพียงแต่ผู้ใช้เพียงแค่กรอก ความยาวด้านสั้นและด้านยาวของพื้นลงไปในช่องตาราง Spreadsheet จะคำนวณค่ามาให้อัตโนมัติ ว่าเป็นพื้นทางเดียว (One-way Slab) พื้นสองทาง (Two-way Slab) รวมทั้งโหลดลงคานแต่ละด้านมาให้เลย ง่ายมากๆครับ จากที่มาดังกล่าวข้างต้น

 

////////////////////////////////////////////
.
Spreadsheets ช่วยคำนวณการถ่ายโหลดพื้นลงคาน (Loading on Beams) (พื้นทางเดียว + พื้นสองทาง)
https://cdn.fs.teachablecdn.com/ylEDDvpdRPWWnXdH6Is8
.
////////////////////////////////////////////

.......................................................

ที่มา  : DRMK Book การออกแบบค.ส.ล.วิธีกำลัง
        : Spreadsheet ใน tumcivil.com
        : บทความ ใน tumcivil.com


TumCivil.com Article and Media Section for Education

คะแนน:
ร่วมแสดงความคิดเห็น (Post Comment)